指数関数(しすうかんすう)
昨今の新型コロナウイルスの影響で様々な聞き慣れない言葉を耳にするようになりました。その中の１つといえる「指数関数」という言葉を今回は詳しくご紹介していきます。
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指数関数の意味とは
「指数関数」とは、「ある数aが0より大きく、1ではない」条件の場合に表される「y=aのx乗」のことを意味します。
新型コロナウイルスが爆発的なオーバーシュートになるケースはこの指数関数的に感染者が増えた場合だといえます。
指数関数の由来
そもそも「指数関数」の「指数」や「関数」とはどういうものをさすのでしょうか？
「指数」とは、例えば「２」という数字を４回かけ算する、つまり２を４乗すると２×２×２×２＝１６になります。この際にかけ算を繰り返す数である「２」のことを「底」といい、かけ算を繰り返す回数である「４」のことを「指数」といいます。要するに「指数」とは「底」のかけ算を繰り返す回数のことを指します。
また、「関数」とは、「変数によって値が決まる数」のことをいいます。
例えば、1個100円のりんごがあったとします。
・1個買うと代金は100円
・2個買うと代金は200円
・3個買うと代金は300円
というように変数であるりんごの個数によって代金である関数が決まっていることがわかります。
さて、「指数」と「関数」のそれぞれの意味を理解したところで本題の「指数関数」についてご紹介します。
「指数関数」とは「y = aのx乗」で表される関数のことで、「a」を「底」、「x」を「指数」、そして「y」は、底と指数によって値が決まります。「指数関数」では「aが０よりも大きく、かつ１ではない」と基本的には考えられています。
指数関数の文章・例文
例文1.指数関数のグラフは直線ではなく曲線だ。
例文2.今回の定期試験の範囲に指数関数の単元がはいっている。
例文3.指数関数はxが1増えるとyは2倍になり、xが1減るとyは1/2倍になる。
例文4.5Gの登場により、通信需要は指数関数的に増加するだろう。
例文5.指数関数の理解をより深めるため、微分・積分の復習をする。
最近では日常会話でこの言葉が用いられることが増えていますが、極めると奥深い単元です。
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指数関数の会話例
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新型コロナウイルスの感染者は指数関数的に増加していると言われているよ。
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ヨーロッパなどの国では顕著にそれが表されているね。
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感染の元となる人が1人増えるだけで2倍の感染者に広まるってかなり恐ろしいね・・・。
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そうならないためにもできる限りの対策をとりましょう。
飛躍的な増減などを表す際にも用いられる言葉です。
指数関数の類義語
「指数関数」と関連する言葉には「関数」「累乗」「微分」「積分」などがあります。
指数関数まとめ
今回は「指数関数」についてご紹介しました。
数学の授業などで聞き覚えのあるようなやや専門的な言葉かもしれませんが、「指数関数的成長」や「指数関数的増加」といったように物事が飛躍的に進む様子を表す際に使われることも増えてきています。